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財務腦

提到財務一詞,腦中浮現的通常是企業財務(Corporate Finance)相關知識。其實財務的使用範圍很廣,與我們生活中的財務決策息息相關。例如如何在通膨影響下計算退休金、比較買屋背房貸與租屋的差異、比較買車與坐計程車的差異,選擇購買保險等等。就算是個人,只要牽涉到未來金錢的規劃,就會用到財務觀念。所以,財務思維就是運用財務計算工具計算可衡量的金錢+理解隱形成本,做出未來資源的最有效率分配決策。因為錢會因為時間與利率造成相當大的變化,所以要學好理財規劃,一定需要配合一個懂財務觀念的頭腦。

財務計算

財務計算是財務思維的基礎,而財務計算就是理解金錢的時間價值變化。課題包含利率(interest)、現在價值(PV)、未來價值(FV)等等。從最簡單的開始! 舉例一:把100萬放在銀行定存一年,利息1%,之後取回是101萬。PV是100萬,FV是101萬。舉例二:老巴投資了1萬元,經過30年後,年化利率20%,最後投資金額變成237萬。PV是1萬,FV是237萬。所以簡單來說,錢會因為複利效果而變大,且時間越長,影響越大。而計算的公式都可以在Google試算表中找到。

用Google試算表,輕鬆做財務計算

財務計算最基本的公式牽涉到的都是以下六個參數:

  • 利率 – 利率、通膨率、投資報酬率。
  • 期數 – 付款期數。
  • 每期金額 – 每期要支付/領取的金額。
  • PV 現值 – 年金現值。
  • FV 未來價值 – 年金未來的價值
  • 期末或期初 – [選用 – 0 為預設] – 付款到期時間為每期期末 (0) 或期初 (1)。

接下來用實際的人生範例,在Google試算表中計算看看吧。連結 – 財務腦Google試算表

PV (Present Value) 現在價值

根據定期定額支付金額和固定利率,計算年金投資的現值。
計算公式: PV(利率, 期數, 每期付款, [未來值, 期末或期初])

計算範例:如果現在退休,接下來20年,每個月要領$30000,領完最後一期要剩下10萬。如果投資年報酬7.5%,通膨1.5%。現在要準備多少錢?

數字說明
利率0.50%= (7.5% – 1.5%) / 12個月。每期利率,若一個月為一期,要將年利率除以12
期數96=12個月 X 8年
支付金額$30,000支付用負數,領取用正數
未來值$100,000未來剩餘金額。正數
期末或期初0每期期末領款
PV-$4,217,633=PV(0.5%, 96, 30000, 100000, 0); 現在需要準備421萬

計算範例二:預計8年後要花一筆100萬(PV)的結婚基金,如果投資年報酬15%,通膨1.5%,我現在應該單筆投資多少錢?

數字說明
利率15%每期利率,若一個月為一期,記得要將年利率除以12
期數88年
支付金額$0單筆投資,所以沒有每期支付金額
未來值$1,126,493=FV(1.5%,8,0,-1000000)。計算通膨影響後的結婚花費(FV)。
期末或期初1沒有每期支付,所以0與1對計算沒有影響
PV-$368,252=PV(15%, 8, 0, 1126493, 1); 現在要單筆投資$368,252

FV (Future Value) 未來價值

根據定期定額支付金額和固定利率,計算年金投資的未來值。
計算公式:FV(利率, 期數, 支付金額, 現值, [期末或期初])

計算範例一:定期定額投資 – 現在有50000,每月再定期定額投資$2000,投資20年,年投資報酬率15%,20年後會變多少錢?

數字說明
利率1.25%=15% / 12個月。若每月一期,要將年報酬率除以12
期數240=12個月 X 20年
支付金額-2000繳費支付用負數,領取用正數
現值-50000起始資金。支付用負數
期末或期初1每期期初繳費
FV$4,017,685=FV(1.25%, 240, -2000, -50000, 1); 期末存款$4,017,685

計算範例二:通膨物價 – 現在一年50萬元的生活費,通膨1.5%的情況下,在20年後,一年生活費要多少?

數字說明
利率1.50%年通膨率
期數2020年
支付金額0支付用負數,領取用正數
現值-$500,000生活費現值
期末或期初0
FV$673,428=FV(1.5%, 20, 0, -500000, 0); 未來生活費$673,428/年

PMT (Payment) 每期現金

根據定期定額支付金額和固定利率,計算年金投資的定期支付金額。
公式:PMT(利率, 期數, 現值, [未來值, 期末或期初])

計算範例一:房貸月付款 – 房屋貸款1200萬,房貸利率1.75%,還款30年,每個月要付多少錢?

數字說明
利率0.15%=1.75% / 12個月。房貸利率,一個月為一期,要將年利率除以12
付款期數360= 12個月 X 30年
年金現值$12,000,000貸款金額。支付用負數,領取用正數
未來值$0未來剩餘金額。
期末或期初0期末付貸款
PMT-$42,869=PMT(0.15%, 360, 12000000, 0, 0); 每月要繳交的房貸$42,869

延伸了解:另外兩個相關的函數,PPMT 本金支付額、IPMT 利息支付額。兩項加起來就是PMT:
PMT = PPMT + IPMT
以上的範例的總利息支出 = 42,869 x 360 -12,000,000 = $3,432,840

計算範例二:定期定額投資 – 想要30年後存到一筆2000萬的退休金,年投資報酬15%,通膨1.5%,每個月要定期投資多少?

數字說明
利率1.25%=15% / 12個月,一個月為一期,要將年投資報酬率除以12
付款期數360= 12個月 X 30年
年金現值$0支付用負數,領取用正數
未來值$31,261,604= FV(1.5%,30,0,20000000); 退休金經過30年每年1.5%通膨後的金額。
期末或期初1期初存款
PMT-$4,460=PMT(1.25%, 360, 0, 31261604, 1); 每月定期定額投資$4460

RATE(Interest Rate) 利率

根據定期定額支付金額並假設利率固定,計算年金投資的利率。
RATE(期數, 每期付款, 現值, [未來值, 期末或期初, 猜測利率])

計算範例一:儲蓄險年收益率 – 一次躉繳75萬元,20年後可以一次領回$100萬,這樣的年收益率是多少?

數字說明
付款期數2020年; 單位是年
每期支付$0
年金現值-$750,000支付用負數,領取用正數
未來值$1,000,000未來領回金額。
期末或期初0沒有每期支付,沒有影響
RATE1.45%=RATE(20, 0, -750000, 1000000); 年收益率1.45%

計算範例二:年化報酬率 – 那斯達克指數從2010的2653點,漲到2021的15645,年化報酬率是多少?

數字說明
付款期數1111年; 單位是年
每期支付$0
年金現值-2,653支付用負數,領取用正數,把這個當作期初投資一股的價格
未來值15,645未來金額。把這個想成2021年賣出一股的價格
期末或期初0沒有每期支付,沒有影響
RATE17.51%=RATE(11, 0, -2653, 15645, 0); 年化報酬率17.51%

計算範例三:貸款利率 – 購買一台$49999筆電,分12期付款,每期付$4395,貸款利率是多少?

數字說明
付款期數1212期; 單位是月
每期支付-$4,395每月支付;支付用負數
年金現值49,999領取用正數
未來值0未來剩餘金額。
期末或期初0期末付款
RATE9.97%=RATE(12, -4395, 49999,0,0) * 12 ; 年利息要X12 = 9.97%

財務思維

財務思維是運用財務計算,對未來進行資源比較、規劃、決策。財務思維比財務計算的內容大很多,除了現值、未來值、利率等計算,課題包含機會成本、沉沒成本、時間成本、資金成本等觀念。也就是對未來事件計算金錢價值/成本,與理解隱形成本,以方便我們做決定。尤其當金錢的時間越長、利率越大,FV數字變化就越大。所以沒有經過財務計算的育子費用、退休金規劃,數字是非常錯誤的。

財務的隱形成本概念

機會成本 – 當決策面臨許多選擇中,機會成本就是被放棄的選項的價值,也稱為犧牲的代價。例如一筆100萬的資金,你可以選擇A)買1年1.2%利率的銀行定存, B)買0050投資獲取5%投資報酬(歷史年化報酬), C) 買一台100萬的車。選擇A與C的機會成本就是放棄B的5%年化報酬。財務腦的功能就是要將該成本盡量數據化你的選項,並進行比較。

沉沒成本 – 指已經發生且不可收回的成本。在行為經濟學中,人類會因為厭惡失敗,導致否認或試圖挽回沉沒成本。但其實無論你做什麼,沉沒成本是無法改變的成本,試圖彌補或挽回甚至會擴大損失。例如你訂購了到日本旅遊的機票,但卻發現得了新冠肺炎無法去,但也無法退票。機票與相關損失的錢就是沉沒成本。或是花了錢買一張電影票,看了30分鐘就發現是個大爛片。從財務腦的角度,你應該馬上離開去做可以開心的事,因為電影票的錢是沉沒成本。財務腦的功能就是要告訴你已經損失的價值,不要花時間或金錢去婉惜。

時間成本 – 時間並非真正的會計成本,但卻是財務思維重要的觀念之一。就因為時間不需要花錢,所以投注大量時間在一件事情的時間成本常常被忽略了。例如玩Candy Crash不需要花錢,但你每天花一個小時玩,就累積成巨大的時間成本,因為它剝奪了其他更重要的工作時間。時間的成本最基本是人的工資成本,例如台北人均薪資$42500,換算每小時(42500/21天/8小時)約為時薪$253。舉例:為了省$100而走路去搭捷運,因此多花30分鐘,是不划算的。因為30分鐘的價值是$253/2=$127。時間的成本也包含難以量化的價值,例如滿足、休息、趣味、歡樂等等。例如去日本東京玩,因為旅遊時間有限,浪費的時間除了時薪價值,還會損失旅遊的”價值”。減少了滿足、休息、歡樂、趣味等體驗。

資金成本 – 資金的使用是有成本的! 從會計上來理解,資金成本就是舉債的利息,而如果是自己的儲蓄,就沒有成本。但財務思維中,資金的成本包含了機會成本。而此成本的定價就是無風險利率,或是美國十年公債利率。如果爸爸給小明100萬去創業,這筆錢的資金成本就是放棄美國十年公債的4%利率。

綜合以上所述,可以發現財務思維就是運用財務計算工具計算可衡量的金錢+理解隱形成本,做出未來資源的最有效率分配決策。這些思維常常與一般人觀念大不同,因為觀測過去的金錢思維很直覺,但要觀測未來的金錢變化,則需要會用財務工具計算與思維訓練。而有錢人,善用財務思維來創造更多財富。

有錢人這樣想

有錢人拼命借錢,普通人拼命還錢 – 因為普通人用時間賺錢,而從帳單上看到的利息是費用支出,所以降低貸款就是減少支出。有錢人用錢來賺錢,看到低資金成本(房貸)是未來賺錢的機會。舉例來說,若買房時,有錢人會想辦法貸款越多越好,降低頭期款就是減低機會成本(美公債4%)。運用1.75%的超低資金成本,把多的錢拿去投資其他更高收益的風險資產,例如買入股票,就會有利差收入。銀行與保險公司就是透過這種方式賺錢的。而普通人則是想省吃儉用,盡快把房貸還掉。

有錢人在意使用權,普通人在意所有權 – 普通人需要車,會花100萬去買一台最耐用的車來開10年。而這台車是逐年貶低的資產,且需要加油、維修、停車的花費。有錢人的100萬會先思考機會成本跟自己的交通需求,所以把錢拿去投資,變成逐年增值的資產,然後用賺的錢去坐計程車。過了10年後普通人的車子報廢,100萬資產變0,外加花費數十萬的汽油、維修、停車費。有錢人在15%的複利下,7%獲利拿去坐計程車,8%複利讓100萬成長到220萬。

有錢人買方便,普通人賣時間 – 有錢人計算時間成本,願意用較高的價格買入交通方便的住家、聘請專業打掃人員,請別人替自己工作。假設居住在交通方便的地方,每天上下班節省60分鐘交通時間,一家4口人共節省的時間成本為$253X4人=$1012 x 21天 = $21252/月 + $4000交通費用。而每月多出的時間共21個小時用在學習、進修、讀書、休息。因為知識就是金錢,知識可以創造更多價值。而藉由買入他人的時間與專業,把自己變成資本家。普通人計較有形成本,願意犧牲方便而買入較偏遠的住家,能做的工作盡量自己做,努力地用勞力換取工資。所以有句話說:想限制一個人的財富,就讓他忙到沒時間成長。

有錢人用時間累積致富,普通人買彩券希望一日致富 – 有錢人知道《不要急著吃棉花糖》,透過延後享受,在早期就存夠”本金”,並透過借力、借錢,耕耘自己的財富。而從種下種子的那一刻,因為懂得財務計算,所以可以想見金錢未來的樣子。普通人則夢想快速致富,崇拜誇張的市場傳說,希望自己是幸運的百萬分之一。

有錢人對不賺錢的事業砍掉重練,普通人創業會捨不得放棄 – 這句話是講給我自己聽的,之前曾經創業經營網路花店,做了16年已經熟知該產業的瓶頸,但是始終捨不得放棄而浪費了寶貴的青春。有錢人不會在意沉沒成本,無論是裝修的辦公室、生財設備或是自己引以為傲的產業知識與投注的生命,那些都已經不可回收。因為想把庫存賣光、把一些網站流量再變現,而投注更多時間在萎縮的事業,只是在浪費時間。

財務腦需要練習

十年前的種子,才有今天的一棵樹。今天的財務腦,決定十年後的財富。我們每天的食衣住行都蓄要花錢,金錢是最貼近生活的量尺,只要把一切換算成金錢,運用財務思維,就能看清楚事情的原貌。在運用財務思維進行決策時,一定會經過「剖析成本」→「比較」的步驟,達到資源的最佳化配置。財務思維需要練習,因為很多傳統的行為準則,在財務計算的衡量下發現根本不正確。而這些不正確,十年、二十年就變成富人與普通人之間的差距了。財務思維是一套終身受用的技能,而今天就是種下一顆種子的最佳時機。